Жесткий диск вращается с постоянной угловой скоростью $\overrightarrow{{\mathbf \omega }}$ вокруг оси, укрепленной на столе. По диску движется точка А с постоянной относительно стола скоростью $\overrightarrow{v}$. Определить скорость ${\overrightarrow{v}}_r$ и ускорение ${\overrightarrow{a}}_r$ частицы А относительно диска в момент, когда радиус-вектор, характеризующий ее положение по отношению к оси вращения, равен $\overrightarrow{{\mathbf \rho }}$.
Относительная скорость точки А $\ {\overrightarrow{v}}_r=\overrightarrow{v}-{\overrightarrow{{\mathbf \omega }}}_e\times \overrightarrow{{\mathbf \rho }}$.
Поскольку скорость точки $\overrightarrow{v}$ относительно стола постоянна, то её абсолютное движение равномерно, и $\overrightarrow{a}=0$
Отсюда
\[{\overrightarrow{a}}_r=-\left({\overrightarrow{a}}_e+{\overrightarrow{a}}_c\right)=-\left(2{\overrightarrow{{\mathbf \omega }}}_e\times {\overrightarrow{v}}_r+{{\mathbf \omega }}^2\overrightarrow{{\mathbf \rho }}\right)=2\overrightarrow{v}\times {\overrightarrow{{\mathbf \omega }}}_e-{{\mathbf \omega }}^2\overrightarrow{{\mathbf \rho }}\]