m=0,1г=10−4кг
ℓ=1м
r=9см=9⋅10−2м
ε=1
q−?
Поскольку шарики одинаковы, то на каждый шарик действуют одинаковые силы: сила тяжести m→g, сила натяжения нити →Tи сила кулоновского взаимодействия (отталкивания) →F. На рисунке показаны силы, действующие на один из шариков. Поскольку шарик находится в равновесии, сумма всех сил, действующих на него, равна 0. Кроме того, сумма проекций сил на оси OX и OYравна 0:
на ось OX: на ось OY:{F−Tsinα=0Tcosα−mg=0или{Tsinα=FTcosα=mg

Решим совместно эти уравнения. Разделив первое равенство почленно на второе, получим:
tg=Fmg.
Так как угол α мал, то
tg≈sinα=r2ℓ.
Тогда выражение примет вид:
r2ℓ=Fmg.
Сила Fпо закону Кулона равна: F=kq2εr2. Подставим значение Fв выражение (52):
r2ℓ=kq2εr2mg,
откуда выразим в общем виде искомый заряд:
q=r√rεmg2kℓ.
После подстановки численных значений будем иметь:
q=9⋅10−2√9⋅10−2⋅1⋅10−4⋅9,82⋅9⋅109⋅1Кл=6.36⋅10−9Кл.
Предлагается самостоятельно проверить размерность для расчетной формулы .
Ответ: q=6,36⋅10−9Кл.
q=6,36⋅10−9Кл.