9 класс
Задача
Два одинаковых маленьких шарика массой по 0,1г каждый подвешены на непроводящих нитях длиной =1м к одной точке. После того как шарикам были сообщены одинаковые заряды q , они разошлись на расстояние r=9см . Диэлектрическая проницаемость воздуха ε=1 . Определить заряды шариков.
Данные

m=0,1г=104кг

=1м

r=9см=9102м

ε=1

q?

Решение

Поскольку шарики одинаковы, то на каждый шарик действуют одинаковые силы: сила тяжести mg, сила натяжения нити Tи сила кулоновского взаимодействия (отталкивания) F. На рисунке показаны силы, действующие на один из шариков. Поскольку шарик находится в равновесии, сумма всех сил, действующих на него, равна 0. Кроме того, сумма проекций сил на оси OX и OYравна 0:

на ось OX: на ось OY:{FTsinα=0Tcosαmg=0или{Tsinα=FTcosα=mg

Решим совместно эти уравнения. Разделив первое равенство почленно на второе, получим:

tg=Fmg.

Так как угол α мал, то

tgsinα=r2.

Тогда выражение примет вид:

r2=Fmg.

Сила Fпо закону Кулона равна: F=kq2εr2. Подставим значение Fв выражение (52):

r2=kq2εr2mg,

откуда выразим в общем виде искомый заряд:

q=rrεmg2k.

После подстановки численных значений будем иметь:

q=9102910211049,8291091Кл=6.36109Кл.

Предлагается самостоятельно проверить размерность для расчетной формулы .

Ответ: q=6,36109Кл.

Ответ

q=6,36109Кл.

9 класс Физика Простая
Продолжить чтение

Закон Кулона

Ещё по теме