Задачи с решениями

Число 2002 "симметричное", т.е. читается одинаково слева-направо и справа-налево. Напишите следующее за ним симметричное число.

Торговец купил корову за 7 долларов, продал ее за 8, потом вновь купил ту же корову за 9 долларов и опять продал за 10. Какую прибыль он получил?

Напишите наименьшее 10-значное число, все цифры которого различны.

В коробке 14 белых и 14 чёрных шариков. Какое минимальное количество шариков нужно достать из коробки, чтобы среди них наверняка оказалось 2 черных шарика?

Ученики одного класса съели 95 конфет, причем каждый мальчик съел 3 конфеты, а каждая девочка — 5 конфет. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек, если всего в классе 25 человек?

После битвы со Змеем Горынычем три богатыря заявили:

Два поезда, оба длиной 50 м, движутся навстречу друг другу со скоростью 45 км/ч. Сколько времени пройдёт от момента, когда встретятся машинисты, до момента, когда встретятся проводники последних вагонов?

Чему равна сумма 123456789 + 234567891 + 345678912 + … + 912345678?

Ваня, задумав некоторое число, умножил его на 2, затем к результату прибавил 3, после чего получившееся число разделил на 7, а потом, уменьшив частное на 1, сказал, что у него получилось число 2. Определите, какое число задумал Ваня.

Зайцы нашли в лесу бревно длиной 6 м. Чтобы отнести домой, они распилили его на части длиной по 1 метру. Сколько они сделали распилов?

Из книги выпал кусок, у первой страницы которого номер 35, а у последней — 74. Сколько страниц выпало?

Теперь у зайцев уже несколько бревен. Они распили все бревна, сделав 20 распилов, и получили 27 чурбачков. Сколько бревен было у зайцев?

Сколько всего существует двузначных чисел? А трёхзначных?

Улитке надо подняться на столб высотой 10 м. Каждый день она поднимается на 4 м, а каждую ночь сползает на 3 м. Когда улитка доползёт до цели, если она стартовала в понедельник утром?

Главное здание МГУ состоит из нескольких секторов. Этажи в разных секторах отличаются по высоте. Из-за этого, например, получается, что переходы с 13 этажа сектора А ведут на 19 этаж секторов Б и В. Как соотносятся по высоте этажи в этих секторах?

Сколько раз за сутки на часах минутная стрелка обгонит часовую?

Для нумерации страниц в книге потребовалось 2322 цифры. Сколько страниц в этой книге?

В ряд выписаны все натуральные числа:

На шахматной доске на одной из клеток стоял конь. Он сделал несколько ходов и вернулся в ту же клетку. Четное или нечетное число ходов он сделал?

В три банки с надписями "малиновое", "клубничное" и "малиновое или клубничное" налили смородиновое, малиновое и клубничное варенье. Все надписи оказались неправильными. Какое варенье налили в банку "клубничное"?

У императора украли перец. Как известно, те, кто крадут перец, всегда лгут. Пресс-секретарь заявил, что знает, кто украл перец. Виновен ли он?

Летят вороны, видят — дубы. Стали рассаживаться. Попробовали по одной на дуб — четырем воронам не хватило места. Стали садиться по две на дуб — три дуба остались свободными. Сколько было ворон и сколько дубов?

a) Ваня задумал число, умножил его на 2, прибавил 3 и получил 17. Какое число задумал Ваня?
b) На этот раз Гоша задумал число. Потом прибавил к нему 5, разделил на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумано?

Женщина собрала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через четыре двери, каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам?

В парке посадили в ряд аллею деревьев. Через год между любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. Ещё через год проделали то же самое. Стало 1197 деревьев. Сколько их было изначально?