Свойства обратных тригонометрических функций

Так как геометрически значение обратной тригонометрической функции связано с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку, то названия обратных тригонометрических функций образуются следующим образом: приставка «арк-» (от латинского arc — дуга) + соответствующие им названия тригонометрических функций.

Арксинус

Арксинусом числа называется такое значение угла для которого

  • Областью определения функции арксинус является отрезок
  • Областью значений функции арксинус является отрезок
  • Арксинус строго возрастающая функция.
  • Арксинус является нечетной функцией:

Арккосинус

Арккосинусом числа называется такое значение угла для которого

  • Областью определения функции арккосинус является отрезок
  • Областью значений функции арккосинус является отрезок
  • Арккосинус строго убывающая функция.
  • Арккосинус является индифферентной функцией: Функция центрально-симметрична относительно точки

Арктангенс

Арктангенсом числа называется такое значение угла для которого

  • Областью определения функции арктангенс является вся числовая прямая:
  • Областью значений функции арктангенс является интервал
  • Арктангенс строго возрастающая функция.
  • Арктангенс является нечетной функцией:

Арккотангенс

Арккотангенсом числа называется такое значение угла для которого

  • Областью определения функции арккотангенс является вся числовая прямая:
  • Областью значений функции арккотангенс является интервал
  • Арккотангенс строго убывающая функция.
  • Арккотангенс является индифферентной функцией: Функция центрально-симметрична относительно точки

Основные соотношения

Решение простейших тригонометрических уравнений

В общем виде

или

Частные случаи

a = 0




a = 1




a = – 1




Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме
Интересные статьи