Химия

При прокаливании смеси выделяется кислород

$2KMnO_4 = K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2$,
$2KClO_3 \underset {MnO_2}{=} 2KCl + 3O_2$.

Объем выделившегося кислорода при нормальных условиях составляет

$V_0 = \frac {p \cdot V \cdot 273}{p_0 \cdot T} = \frac {740 \cdot 0,5056 \cdot 273}{760 \cdot 300} = 0,448$ л.

316 г $KMnO_4$ дают 22,4 л $O_2$, 245,2 г $KClO_3$ дают 67,2 л $O_2$,
$x$ г $KMnO_4 - V_1$ л $O_2$, $y$ г $KClO_3$ - $V_2$ л $O_2$,

$V_1 = 22,4x/316$. $V_2 = 67,2y/245,2$.
$V_1 + V_2 = \frac{22,4x}{316} + \frac{67,2y}{245,2} = 0,448$. (1)

Оба окислителя превращают соль железа(П) в соль железа (III)

$2KMnO_4 + 10FeSO_4 + 8H_2SO_4 = 5Fe_2(SO_4)_3 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 8H_2O$,
$KClO_3 + 6FeSO_4 + 3H_2SO_4 = 3Fe_2(SO_4)_3 + KCl + 3H_2O$.

316 г $KMnO_4$ реагируют с 10 г-экв $FeSO_4$,
$x$ г $KMnO_4$ - $A$ г-экв $FeSO_4$,
$a = \frac{10x}{316}$.

122,6 г $KClO_3$ реагируют с 6 г-экв $FeSO_4$,
$y$ г $KClO_3$ - $b$ г-экв $FeSO_4$,
$b = \frac{6y}{122,6}$.

В 50 мл 0,0012 н. раствора $FeSO_4$ содержится $0,02 \cdot 0,55 = 0,11$ г-экв $FeSO_4$. Если привести к навеске, по массе равной первой, т. е. 3 г, то

$\frac{10x}{316} + \frac{6y}{122,6} = 0,11$. (2)

Решая систему алгебраических уравнений (1) - (2), получаем $x = 1,226 \: г \: KClO_3, y = 1,58 \: г KMnO_4$, кроме того, в смеси содержалось $3 - (NULL,226 + 1,58) = 0,194$ г инертных примесей. Таким образом, смесь имела следующий процентный состав: $40,9 % KClO_3$; 52,7 % $KMnO_4$ и 6,5 % инертных примесей.

(Если принять, что в смеси содержится $x$ молей $KClO_3$ и $y$ молей $KMnO_4$, то алгебраические уравнения приобретают более удобный для решения вид

$\left . \begin{cases} 1,5x + 0,5y = 0,02 \\ 6x + 5y = 0,11 \end{cases} \right | \begin{matrix} \cdot 4 \\ ~ \end{matrix}$
$6x + 2y = 0,08 \: y =0,01$
$-$
$\underline{6x + 5y = 0,11 \: x = 0,01}$
$3y = 0,03$

Отсюда получаем, что в смеси содержалось 1,226 г $KClO_3$ и 1,58 г $KMnO_4$.)