Тригонометрия
8 класс
Вопрос
Вычислить значения тригонометрических функций для угла \(\alpha \) выделенного на рисунке.
Ответ
Сначала мы должны вычислить длину гипотенузы \(AB\). Мы используем теорему Пифагора:
\[\begin{split}
|AB|^2&=1^2+3^2\\|AB|^2&=1+9\\|AB|^2&=10\\|AB|&=\sqrt{10} \end{split}\] Затем: \[\begin{split}
&\\&\sin{\alpha }=\frac{3}{\sqrt{10}}\qquad \qquad &\cos{\alpha
}=\frac{1}{\sqrt{10}}\\[10pt]&\text{tg}{\alpha }=\frac{3}{1}\qquad \qquad &\text{ctg}{\alpha
}=\frac{1}{3} \end{split}\]
