Химия

Составляем схему электролиза, учитывая, что хром в ряду активности металлов стоит левее водорода, поэтому на катоде параллельно происходят два процесса:

$\left . \begin{matrix} Катод: & Cr^{3+} + 3 \bar{e} \rightarrow Cr^{ \circ } \downarrow \\ Анод: & 2H_{2}O - 4 \bar{e} \rightarrow O_{2} \uparrow + 4H^{+} \end{matrix} \right | \begin{matrix} \cdot 4 \\ \cdot 3 \end{matrix}$

Суммарное уравнение в ионной форме:

$4Cr^{3+} + 6H_{2}O \rightarrow 4 Cr^{ \circ } \downarrow + 3O_{2} \uparrow + 12H^{+}$

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

$\overset{x}{2Cr_{2}(SO_{4})_{3}} + 6H_{2}O \rightarrow \underset{2x}{4Cr^{ \circ}} \downarrow + \underset{1,5x}{3O_{2} } \uparrow + \underset{3x}{6H_{2}SO_{4}}$

$\left . \begin{matrix} Катод: & 2H^{+} + 2 \bar{e} \rightarrow H_{2} \uparrow \\ Анод: & 2H_{2}O - 4 \bar{e} \rightarrow O_{2} \uparrow + 4H^{+} \end{matrix} \right | \begin{matrix} \cdot 2 \\ ~ \end{matrix}$

Суммарное уравнение в ионной форме:

$4H^{+} + 2H_{2}O \rightarrow 2H_{2} \uparrow + O_{2} \uparrow + 4H^{+}$

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

$\overset{y}{2H_{2} O} \rightarrow \underset{y}{2H_{2} } \uparrow + \underset{0,5y}{O_{2} } \uparrow$

Рассчитываем количество вещества сульфата хрома в исходном растворе и количество вещества газов, выделившихся на электродах:

$\nu [Cr_{2}(SO_{4})_{3}] = 588 \frac{0,15}{392} = 0,225 моль, \nu(газов) = \frac{10,08}{22,4} = 0,45 моль. \Delta m(раствора) = 588 - 569,2 = 18,8 г$.

Обозначим количество вещества сульфата хрома, подвергшегося электролизу, за х и количество вещества воды, подвергшейся электролизу, за $y$.

$\Delta m(раствора) = m(Cr) + m(H_{2}) + m(O_{2}) = 2x \cdot 52 + y \cdot 2 + (NULL,5x + 0,5y) \cdot 32 =152x + 18y$.
$152x + 18y = 18,8$.
$\nu (газов, \: выделившихся \: при \: электролизе) = 1,5x + 1,5y$.
$1,5x + 1,5y = 0,45; x + y = 0,3$.
$\left . \begin{matrix} 152x + 18y = 18,8 \\ x + y = 0,3 \end{matrix} \right | \begin{matrix} ~ \\ \cdot 18 \end{matrix} \left . \begin{matrix} 152x + 18y = 18,8 \\ 18x + 18y = 5,4 \end{matrix} \right | \left . \begin{matrix} 134x = 13,4 \\ x = 0,1 \end{matrix} \right | \begin{matrix} y = 0,3 - 0,1 \\ y = 0,2 \end{matrix}$

Определяем массовые доли веществ в конечном растворе:

$\nu (H_{2}SO_{4}) = 3 \cdot 0,1 = 0,3 моль$.
$m(H_{2}SO_{4}) = 0,3 \cdot 98 = 29,4 г. \omega (H_{2}SO_{4}) = \frac{29,4}{569,2} = 0,0517$.
$\nu [Cr_{2}(SO_{4})_{3} \: оставшегося \: в \: растворе] = 0,225 - 0,1 = 0,125 моль$.
$m[Cr_{2}(SO_{4})_{3} \: оставшегося \: в \: растворе] = 0,125 \cdot 392 = 49 г$.
$\omega [Cr_{2}(SO_{4})_{3} \: в \: конечном \: растворе] = \frac{49}{569,2} = 0,0861$.
Ответ: $\omega (H_{2}SO_{4}) = 5,17 \text{ % }; \omega [Cr_{2}(SO_{4})_{3}] = 8,61 \text{ %}$.