Тригонометрия
5 класс
Задача
Найдите объем правильной пирамиды, если у нее 4 стороны, высота на 1 см больше чем сторона, а длинна стороны 3 см.
Данные
$$ h = a + 1 $$
$$ n = 4 $$
$$ a = 3 ~\text{см} $$
Решение
Найдем высоту:
$$ h = a + 1 = 4 ~\text{см} $$
По формуле для объема пирамиды:
$$ V = \frac{ (a^2 \cdot h \cdot n ) }{12 \cdot tg \left( \frac{180}{n} \right)} $$
$$ V=16 ~\text{см}^3 $$
Ответ
$$ V = 16 ~\text{см} ^3 $$