Химия

Рассчитываем количество водорода:

$\nu (H_{2}) = \frac{V(H_{2})}{22,4 л/моль}$;
$\nu (H_{2}) = \frac{4,48}{22,4} = 0,2 моль$.

Составляем уравнения реакций:

$2CH_{3} - CH_{2}OH + 2Na \rightarrow 2CH_{3} - CH_{2}ONa + H_{2}$; (1)
$2CH_{3}OH + 2Na \rightarrow 2CH_{3}ONa + H_{2}$. (2)

Определяем суммарное количество спиртов. Согласно уравнениям реакций при взаимодействии 2 моль спирта с натрием образуется 1 моль водорода. Следовательно,

$\nu (спирта) = 2 \nu(H_{2} ); \nu (спирта) = 2 \cdot 0,2 = 0,4 моль$.

Обозначаем количество этанола $x$; количество метанола - $y$.
Сумма количеств этанола и метанола равна 0,4 моль:

$x + y = 0,4$. (3)

Определяем количество $CH_{3}CH_{2}ONa$. В соответствии с уравнением реакции

$\nu (CH_{3}CH_{2}ONa) = \nu (CH_{3}CH_{2}OH)$;
$\nu (CH_{3}CH_{2}ONa) = x$.

Выражаем его массу:

$m(CH_{3}CH_{2}ONa) = \nu (CH_{3}CH_{2}ONa) \cdot M(CH_{3}CH_{2}ONa)$;
$m(CH_{3}CH_{2}ONa) = 68x$.

Определим количество $CH_{3}ONa$. Из уравнения реакции (2) следует, что

$\nu (CH_{3}ONa) = \nu (CH_{3}OH); \nu (CH_{3}ONa) = y$.

Выражаем его массу:

$m(CH_{3}ONa) = \nu (CH_{3}ONa) \cdot M(CH_{3}ONa)$;
$m(CH_{3}ONa) = 54y$.

Суммарная масса алкоголятов равна 24,4 г:

$m(CH_{3}CH_{2}ONa) + m(CH_{3}ONa) = 24,4$.

В уравнение подставляем значения масс алкоголятов:

$68x + 54y = 24,4$. (4)

Составляем систему из уравнений (3) и (4):

$\begin{cases} x + y = 0,4, \\ 68x + 54y = 24,4. \end{cases}$

Решаем систему:

$x = \nu (CH_{3}cH_{2}OH) = 0,2 моль$.