Тригонометрия
8 класс
Задача
Пусть даны векторы \( \overrightarrow{a} \) и \( \overrightarrow{b} \). Построить вектор \( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \).
Решение
Построим произвольную точку \( O \) и отложим от нее векторы \( \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a} \) и \( \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b} \). Соединив точку \( B \) с точкой \( A \), получим вектор \( \overrightarrow{BA} \).
По правилу треугольника для построения суммы двух векторов видим, что
\[ \overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OA} \]
То есть
\[ \overrightarrow{b}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a} \]
Из определения 2, получаем, что
\[ \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BA} \]
Ответ
\( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BA} \).