• Главная
• Справочник
• Физика
• Работа и энергия
• Книги, лекции и конспекты по физике
• Физика 7 класс
• 05-б. Коэффициент полезного действия

§ 05-б. Коэффициент полезного действия

Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.

Рассматривая ситуацию качественно, мы скажем: наряду с полезной работой по подъёму воды мы совершаем и другую работу — подъём ведра и цепи. Разумеется, без цепи и ведра мы не смогли бы набрать воды, однако, с точки зрения конечной цели, их вес «вредит» нам. Если бы этот вес был бы меньше, то и полная совершённая работа тоже была бы меньше (при той же полезной).

Теперь перейдём к количественному изучению этих работ и введём физическую величину, называемую коэффициентом полезного действия.

Задача. Яблоки, отобранные для переработки, грузчик высыпает из корзин в грузовик. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней — 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой является перемещение яблок в корзинах. Эта работа складывается из подъёма яблок и подъёма корзин. Важно: поднятие яблок — полезная работа, а поднятие корзин — «бесполезная», потому что цель работы грузчика — переместить только яблоки.

Введём обозначения: F_я — сила, с которой руки поднимают вверх только яблоки, а F_к — сила, с которой руки поднимают вверх только корзину. Каждая из этих сил равна соответствующей силе тяжести: F=mg.

Пользуясь формулой A = ±( F_||· l ) , «распишем» работы этих двух сил:

A_полезн = +F_я · l_я = m_яg · h и A_{бесполезн} = +F_к · l_к = m_кg · h

Полная работа складывается из двух работ, то есть равна их сумме:

A_полн = A_полезн + A_{бесполезн} = m_яg h + m_кg h = ( m_я + m_к ) · g h

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это, поделив полезную работу на полную:

В физике такие доли принято выражать в процентах и обозначать греческой буквой «η» (читается: «эта»). В итоге получим:

η = 0,9 или η = 0,9 ·100% = 90% , что то же самое.

Это число показывает, что из 100% полной работы грузчика доля его полезной работы составляет 90%. Задача решена.

Физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе, в физике имеет собственное название — КПД — коэффициент полезного действия:

Формула для подсчета коэффициента полезного действия. Формула читается так: «Эта равна отношению Аполезн к Аполн».

После вычисления КПД по этой формуле его принято умножать на 100%. И наоборот: для подстановки КПД в эту формулу его значение нужно перевести из процентов в десятичную дробь, поделив на 100%.