Химия

Энергию активации реакции без катализатора обозначим $E_{a}$, а в присутствии катализатора $E_{a}^{ \prime }$. Соответственно константы скорости этой реакции равны $k$ и $k^{ \prime }$; отношение $\frac{k}{k^{ \prime } }$ показывает, во сколько раз скорость реакции в присутствии катализатора больше скорости этой же реакции без катализатора. Используя уравнение Аррениуса, запишем

$\frac{k^{ \prime } }{k} = \frac{e^{ - \frac{E_{a}^{ \prime } }{RT} } }{e^{ - \frac{E_{a} }{RT} } } = e^{ \frac{E_{a} - E_{a}^{ \prime } }{RT} }$,

откуда

$ln \frac{k^{ \prime } }{k} = 2,3 lg \frac{k^{ \prime } }{k} = \frac{E_{a} - E_{a}^{ \prime } }{RT}$,
$lg \frac{k^{ \prime } }{k} = \frac{E_{a} - E_{a}^{ \prime } }{2,3RT}$.

Подставив соответствующие значения величин из условия задачи, получим

$lg \frac{k^{ \prime } }{k} = \frac{(NULL,3 - 20,9 ) \cdot 10^{3} }{2,3 \cdot 8,314 \cdot 298 } = 2$.

Таким образом, $\frac{k^{ \prime } }{k} = 10^{2} = 100$, т. е. при данной температуре реакция протекает в 100 раз быстрее в присутствии катализатора