Химия
8 класс
Вопрос
Образец смеси гидроокиси бария с карбонатам кальция и магния массой 3,05 г прокалили до полного удаления летучих веществ. При этом было получено 2,21 г сухого остатка. Летучие продукты разложения пропустили через трубку, содержащую гидроокись калия, масса которой после прогревания трубки до $150-200^{\circ} C$ увеличилась на 0,66 г.
а. Приведите уравнения описанных превращений.
б. Вычислите содержание отдельных компонентов смеси (по массе) в исследованном образце (при расчетах атомные рссы округлите до целочисленных значений).
Ответ
В смеси содержится $x$ молей $Ba(OH)_2$ ($M = 171$), $y$ молей $CaCO_3$ ($M = 100$) и $z$ молей $MgCO_3$ ($M = 84$). Масса исходной смеси
$m_0 = 171x + 100y + 84z = 3,05$ г. (1)
При прокаливании смеси происходит разложение гидроксида и карбонатов
$Ba(OH)_2 = BaO + H_2O$,
$CaCO_3 = CaO + CO_2$,
$MgCO_3 = MgO + CO_2$.
После прокаливания смесь содержит $x$ молей $BaO$ ($M = 153$), $y$ молей $CaО$ ($M = 56$) и $z$ молей $MgO$ {$M = 40$). Масса смеси оксидов
$m_1 = 153x + 56y + 40z = 2,21$ г. (2)
Двуокись углерода ($M = 44$) поглощается гидроксидом калия, а пары воды, первоначально поглощенные $KOH$, удаляются при прогревании до $150 - 200^{\circ} C$, следовательно, в трубке поглощается $(y + z)$ молей $CO_2$
$2KOH + CO_2 = K_2CO_3 + H_2O$,
$m_2 = 44 (y + z) = 0,66$. (3)
Решаем сначала систему алгебраических уравнений (1) - (2)
$\left . \begin{cases} 171x + 100y + 84z = 3,05 \\ 153x + 56y + 40z = 2,21 \end{cases} \right | \begin{matrix} \cdot 11 \\ \cdot (-19) \end{matrix}$
$2907x + 1700y + 1428z = 51,85$,
$-$
$\underline{2907x - 1064y - 760z = - 41,99}$
$636y + 668z = 9,86$.
Далее полученное уравнение объединяем в систему с уравнением (3):
$\left . \begin{cases} 636y + 668z = 9,86 \\ 44y + 44z = 0,66 \end{cases} \right | \begin{matrix} \cdot 11 \\ \cdot (-159) \end{matrix}$
$6996y + 7348z = 108,46$
$-$
$\underline{6996y - 6996z = - 104,94}$
$352z = 3,52$
$x = 0,01$; $4y + 44z = 44y + 44 \cdot 0,01 = 44y + 0,44 = 0,66$; $44y = 0,22$; $y = 0,005$;
$171x + 100 \cdot 0,005 + 84 \cdot 0,01 = 171x + 0,5 + 0,84 = 3,05$; $171x = 1,71$; $x = 0,01$.
Таким образом, в смеси содержалось $171 \cdot 0,01 = 1,71$ г $Ba(OH)_2$; $100 \cdot 0,005 = 0,5$ г $CaCO_3$ и $84 \cdot 0,01 = 0,84$ г $MgCO_3$; всего: 3,05 г.