Математика

5 класс
Задача
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна √48 см, а две стороны по 4 см.
Данные

$$ a = 4 ~\text{см} $$

$$ b = 4 ~\text{см} $$

$$ d = \sqrt{48} $$

Решение

Найдем третью сторону:

$$ d = \sqrt{ (a^2 + b^2 + c^2) } $$

$$ c = \sqrt{ (d^2 - a^2 - b^2 ) } = \sqrt{ (48 - 16 - 16) } = 4 ~\text{см} $$

Все стороны равны - значит это куб. По формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:

$$ V = a \cdot b \cdot c $$

$$ V = 4^3 = 64 ~\text{см} ^3 $$

Ответ
$$ V = 64 ~\text{см} ^3 $$
5 класс Математика Простая 1394

Ещё по теме

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!