Химия

Рассчитаем молярную массу газовой смеси:

$M(г) = D \cdot M(H_{2}); M(г) = 33,5 \cdot 2 = 67 г/моль$.

Для расчетов выбираем образец смеси количеством вещества 1 моль.

Если формула алкана $C_{x}H_{2x+2}$, то формула алкена согласно условию будет $C_{x+1}H_{2x+2}$. Пусть $y$-количество алкана $C_{x}H_{2x+2}$, тогда количество алкена $C_{x+1}H_{2x+2}$ равно $(1-y)$. Выражаем молярные массы алкана и алкена:

$M(C_{x}H_{2x+2}) = 14x + 2$;
$M(C_{x}H_{2x+2}) = 14x + 14$.

Выражаем массы углеводородов в смеси:

$m(C_{x}H_{2x+2}) = \nu (C_{x}H_{2x+2}) \cdot M(C_{x}H_{2x+2})$;
$m(C_{x}H_{2x+2}) = y \cdot (14x + 2)$;
$m(C_{x+1}H_{2x+2}) = \nu(C_{x+1}H_{2x+2}) \cdot M(C_{x+1}H_{2x + 2})$;
$m(C_{x+1}H_{2x+2}) = (1 - y)(14x + 14)$.

В уравнение

$M( смеси) = (m(C_{x}H_{2x+2}) + \frac{m(C_{x+1}H_{2x+2})}{ \nu (смеси)}$

подставляем известные значения:

$67 = \frac{y \cdot (14x + 2) + (1 - y)(14x + 14)}{1}$.

Преобразовываем уравнение:

$y = \frac{14x - 53}{12}$,

где $x$ может принимать только целочисленные значения 1 и более, $y$ - только от 0 до 1, потому что количества алкана в смеси не может быть больше количества смеси, т.е. больше 1 моль.

Если $x = 1, y = - 3,25$ (не удовлетворяет требованию).
Если $x = 2, y = - 2,08$ (не удовлетворяет требованию).
Если $x = 3, у = - 0,92$ (не удовлетворяет требованию).
Если $x = 4, y = 0,25$ (удовлетворяет требованию).

Следовательно, согласно принятым формулам алкана и алкена число атомов водорода в их составе равно 10. Значения $x$ более 4 также не удовлетворяют требованию.