Математика
5 класс
Задача
Дан квадрат, вписанный в круг. Его сторона a = 4 см. Найдите площадь окружности.
Решение
Для начала рассчитаем длину диагонали d.
\[ d= \sqrt{2\cdot{4^2} }=\sqrt{2\cdot16}=4\sqrt{2} \]
\[ R=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2} \]
Теперь подставляем данные в формулу
\[ S=3,14 \cdot \left( 2 \sqrt{2} \right )^2 = 8 \cdot 3,14=25,12 \]
Ответ
25,12 кв.см.