Математика
5 класс
Задача
Найдите объем куба, если радиус описанной сферы равен 2*√3 см.
Данные
$$ R = 2 \cdot \sqrt{3} ~\text{см} $$
Решение
Найдем сторону куба, зная радиус описанной сферы:
$$ R = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot a $$
$$ a = \frac{ (R \cdot 2) }{ \sqrt{3} } = 4 ~\text{см} $$
По формуле для объема куба:
$$ V = a ^3 $$
$$ V = 4^3 = 64 ~\text{см} ^3 $$
Ответ
$$ V = 64 ~\text{см} ^3 $$