Задачи с решениями

На озере расцвела одна лилия. Каждый день количество цветов на озере удваивалось, и на 20-й день все озеро покрылось цветами. На какой день озеро покрылось цветами наполовину?

Сеня задумал натуральное число, умножил его на 13, зачеркнул последнюю цифру результата, полученное число умножил на 7, зачеркнул последнюю цифру результата и получил 21. Какое число задумал Сеня?

В копилке лежит 20 рублёвых монет и 20 двухрублёвых монет. Какое наименьшее число монет нужно выковырять из копилки, чтобы среди них наверняка оказались а) две одинаковые монеты; б) две двухрублёвые монеты; в) две разные монеты?

Молодой человек согласился работать с условием, что в конце года он получит автомобиль «Запорожец» и 2600$. Но по истечении 8 месяцев уволился и при расчёте получил «Запорожец» и 1000$. Сколько стоил «Запорожец»?

Пятак обкатывают вокруг неподвижного пятака. Сколько оборотов он сделает к моменту возвращения в исходную точку?

У скольких трёхзначных чисел средней цифрой является 0?

У 28 человек класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было 24, пап — 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа, и мама?

Вычислите сумму 11 + 12 + … + 70.

В примере на сложение цифры заменили звёздочками. Получилось ** + *** = ****. Известно, что каждое из слагаемых и сумма не изменятся, если прочитать их справа налево. Восстановите исходный пример.

Каждый из собравшихся на площади жителей острова заявил остальным: "Вы все лжецы". Сколько рыцарей среди них?

На улице встретились два жителя острова. Один из них сказал: "По крайней мере, один из нас рыцарь". Второй ему ответил: "Ты лжец". Кто из них кто?

Каждый из а) 7; б) 9 сидящих за круглым столом жителей острова сказал: "Мои соседи лжец и рыцарь". Сколько рыцарей и сколько лжецов сидит за столом?

3 карася тяжелее 4 окуней. Что тяжелее: 4 карася или 5 окуней?

Груша и слива весят столько, сколько 2 яблока; 4 груши весят столько, сколько 5 яблок и 2 сливы. Что тяжелее: 7 яблок или 5 груш?

Маленькому Гоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком уравновесили 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?

9 одинаковых конфет стоят 11 рублей с копейками, а 13 таких же конфет — 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна конфета?

В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем. Сколько орехов в третьем ящике?

Решите уравнение (x:2 − 3):2 − 1 = 3.

Деду 56 лет, внуку — 14. Через сколько лет дедушка будет вдвое старше внука?

Упаковка чая на 50 копеек дороже пакета кофе. Вася купил 7 упаковок чая и 6 пакетов кофе, потратив 68 рублей 50 копеек. Сколько стоит пакет кофе?

9 одинаковых тетрадок стоят 11 рублей с копейками, а 13 таких же тетрадок — 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна тетрадка?

Представьте число 45 в виде суммы четырёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго, умножения на 2 третьего и деления на 2 четвёртого эти числа станут равными.

В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем. Сколько орехов в третьем ящике?

Ваня 28 ноября сказал: «Сегодня разность между числом прожитых мною полных месяцев и числом полных лет впервые стала равна 144». Когда у Вани День рождения?