Две девочки катаются на скейтах, причем вторая девочка катается вместе со своим братом. Оттолкнувшись друг от друга, девочки приобрели противоположно направленные ускорения, равные \( a_{1} =2 \) м/с2 и \( a_{2} =1,5 \) м/с2 соответственно. Зная массу обеих девочек \( m_{1} =45 \) кг и \( m_{2} =32 \) кг, вычислите массу брата.
\( m_{1} =45 \) кг, \( m_{2} =32 \) кг, \( a_{1} =2 \ м/c^2 \), \( a_{2} =1,5 \ м/c^2. \)
Найти: \( m \)-?
Девочки, оттолкнувшись, приобрели ускорения, которые направлены по одной прямой в противоположные стороны и подействовали друг на друга с силами, которые имеют одинаковые модули и противоположные направления:
\[ \overline{F}_{1} =-\overline{F}_{2} \]
Запишем второй закон Ньютона для движущихся девочек:
\[ F_{1} =m_{1} a_{1} \] - сила, с которой вторая девочка вместе с братом действуют на первую девочку.
\[ F_{2} =(m_{2} +m)a_{2} \] - сила, с которой первая девочка действует на вторую девочку.
Подставив выражения для сил в выражение для третьего закона Ньютона, найдем массу брата:
\[ m=\frac{m_{1} a_{1} -m_{2} a_{2} }{a_{2} } =28 \]кг
\( m=28 \)кг.
Третий закон Ньютона