Эварист Галуа
Эварист Галуа родился 25 октября 1811 года в парижском пригороде Бур-ла-Рен. Отец его, Никола I абриель Галуа, был личностью очень известной в городе. Мемориальная доска на здании мэрии города гласит: «Г-ну Галуа, бессменному мэру коммуны в течение пятнадцати лет, — признательные жители». Мать мальчика, Мария Аделаида, умная и хорошо образованная женщина, активно занималась воспитанием сына. Античная культура, греческая и латинская литература — вот с чем она познакомила юного Эвариста.
Ему было 12 лет, когда он поступил учиться в королевский коллеж Людовика Великого. Это было привилегированное учебное заведение, в котором учились дети банкиров, крупных чиновников, буржуазии. Если о детских годах Эвариста Галуа известно мало, то преподаватели коллежа вспоминали его как одного из лучших учеников, но отмечали, что Галуа «неуживчив, странен и излишне болтлив». Когда Эва-ристу исполнилось 15 лет, он начал заниматься в классе риторики, где основными предметами являются латынь и греческий. Галуа не отличался крепким здоровьем, учебная нагрузка была очень значительная, и директор лицея решил оставить его на повторное обучение во втором классе. Но Эваристу разрешают занятия по математике.
За несколько дней юноша буквально проглотил «Элементы геометрии» А.М.Лежандра — известный трактат, ставший к этому времени математической классикой, первое издание книги вышло в 1794 году. Эвариста поразил язык книги Лежандра, поразила красота математического мышления. Один из учителей так охарактеризовал юного математика в то время: «Он одержим бесом математики».
«Я могу работать на таком же уровне, как и они», — сказал себе юный Эварист Галуа, познакомившись с работами Эйлера, Гаусса и Якоби. Он решил поступать в знаменитую Политехническую школу, где преподавали ученики Лежандра. Полностью самостоятельно он готовится к конкурсным экзаменам, но проваливается: для решения коварных и изощренных задач по элементарной математике не требовалось изучать Лежандра, Якоби и Лагранжа. Галуа снова возвращается в лицей, с которым хотел распрощаться. Он попадает — и тут ему действительно повезло — в специальный математический класс Ришара. Среди учеников профессора математики были астроном, заведующий кафедрой Сорбонны Урбан Леверье и знаменитый Шарль Эрмит. Ришар сразу заметил талантливого юношу. Ученый был изумлен, когда Галуа предложил свои решения задач. Ришар вспоминал: «Он работает только в высших областях математики… он значительно выше своих товарищей». Талантливый педагог понял, что у этого юноши блестящее будущее. Но как сложится его судьба, как ему помочь? При поддержке Ришара Галуа публикует первую статью в журнале «Анналы математики». Вторая работа была послана на рецензию знаменитому Коши, но тот просто потерял рукопись. Заканчивается учебный год, и Галуа снова проваливается на вступительных экзаменах в Политехническую школу. Невозможно объяснить, почему одаренный юноша не был принят. Говорят, что Галуа запустил тряпкой в экзаменатора, отказавшись отвечать на вопрос о логарифмах. Или что он, дескать, так ответил, что услышал сумасшедший хохот экзаменаторов. Юноша был оскорблен. Так или иначе, но с мечтой о Политехнической школе пришлось распрощаться. Но известно, что беда никогда не приходит одна. В Париже покончил с собой отец Эвариста Никола Габриель Галуа.
Перед Эваристом встали чисто материальные проблемы. Со смертью отца семья лишилась доходов, еще был младший сын Альфред, и Эваристу нужно было рассчитывать только на себя. По совету своего любимого учителя профессора Ришара он решил поступать в Нормальную школу, которая в те времена называлась подготовительной школой и по уровню обучения была ниже Политехнической. Галуа зачислили в приготовительную школу 20 февраля 1830 года, после того, как он подписал обязательство прослужить 6 лет на государственной службе. Здесь, в Нормальной школе, существовали строгие религиозные порядки, как в монастыре. Исключали, если не исповедовался в течение двух месяцев. Говорят, Галуа был строптив и непослушен, однако он все это выполнял. Главное, что для него существовала другая сторона жизни — математическое творчество. Он посылает несколько статей на соискание Большой математической премии Академии наук. Но — новое несчастье: рукописи берет секретарь Академии Фурье, который неожиданно умирает.
Страсти бурной политической жизни во Франции 30-х гг. докатились и до Нормальной школы, которая стараниями ее директора Гиньо была закрыта на замок в прямом и в переносном смысле. И только двое воспитанников бунтуют и хотят вырваться на улицу, к демонстрантам, один из них — Эварист Галуа. Этот бледный меланхоличный юноша всегда был впереди; внешне спокойный и даже безразличный, он обладал сильным характером.
После каникул начался второй год учебы в Нормальной школе. Уже через месяц молодой человек вступает в Общество друзей народа, тут же записывается в артиллерию Национальной гвардии. Затем вся школа стала свидетелем скандала между директором Гиньо и Эваристом Галуа. Здесь звучали и политические мотивы. В газете появилось письмо, подписанное «воспитанники Нормальной школы», направленное против директора Гиньо. Галуа исключают из Нормальной школы. Теперь он лишается средств к существованию, но и не думает сдаваться. Он будет читать лекции по математике, причем на уровне Сорбонны. Это вызов всем — учителям, профессуре. Он знакомит слушателей с новыми идеями в математике. И что же: на первую лекцию по объявлению пришло 30 человек, на вторую — 10 человек, на третью только 4. Это было слишком сложно и совсем непонятно.
Лекции прекращаются, а Эварист Галуа попадает на скамью подсудимых. За что? Оказывается, на банкете Общества друзей народа Галуа неожиданно встал и провозгласил тост за Луи-Филиппа, в одной руке держа бокал вина, а в другой нож. Его арестовали и обвинили в подстрекательстве к покушению на короля Франции. В зале суда юноша вызвал симпатию всех своей искренностью. Язык его был точен, речь аргументированна. Блестящий адвокат Дюпон сделал все, чтобы Галуа оправдали.
14 июля 1831 года Эварист Галуа был арестован во второй раз. Теперь он в форме артиллериста Национальной гвардии, вооружен карабином. За ним шестьсот манифестантов: ведь сегодня национальный праздник французского народа — день взятия Бастилии и образования Французской республики. Рядом с ним его знакомый Дюшатле. Их схватили, у Эвариста под одеждой обнаружили кинжал. Молодых людей обвинили в незаконном ношении военной формы и оружия. Галуа приговаривают к девяти месяцам тюремного заключения, а Дюшатле к трем месяцам. Уже в тюрьме Галуа узнает, что Академия наук по заключению Пуассона и Лак-руа не проявила интереса к его работе.
У Эвариста было слабое здоровье. Он заболел в тюрьме Сент-Пелажи и попал в больницу на улице Лурсин. Здесь, вероятно, он встретил женщину, о которой нам ничего неизвестно, но она стала причиной дуэли. Галуа дрался на дуэли с Дюшатле, именно с тем Дюшатле, с которым его арестовали на Новом мосту. Перед смертью, 29 мая 1832 г., Эварист написал три письма, в одном из них, к своему самому близкому другу Огюсту Шевалье, он говорит о математике, о своих исследованиях: «… у меня нет времени, и мои представления в этой необъятной области еще не очень ясны». Во втором было сказано: «Я отдаю жизнь не на благо своей страны. Я умираю жертвой подлой кокетки. Мою жизнь гасит жалкая сплетня». И, наконец, в третьем знаменитом письме — письме к Н.Л. и В.Д.: «… я дрался против воли, т.е. после того, как были исчерпаны все средства мирно уладить дело… меня вызвали два патриота… Противники взяли с меня слово, что я не предупрежу никого…». И, наконец: «Не забывайте меня! Ведь судьба не дала мне прожить столько, чтобы мое имя узнала родина».
В среду утром 31 мая 1832 года в местечке Жантийи состоялась дуэль на пистолетах. Пуля попала Эваристу в живот. Через некоторое время местный крестьянин наткнулся на молодого человека, лежащего на земле, без сознания. Его отнесли в больницу, и младший брат Альфред был с ним в последние минуты. Эварист Галуа скончался 31 мая 1832 года.
После смерти Галуа Лиувилль опубликовал его работы в математическом журнале. Всего 60 страниц от руки оставил Эварист Галуа. Его гений начал стремительное движение в науке. Всего 20 лет прожил этот замечательно одаренный юноша, великий математик, истинный гений. Его смерть замедлила развитие математической науки. Имя Галуа — одно из самых известных в математике. Он создал теорию алгебраических уравнений высших степеней с одним неизвестным, по существу, построил всю теорию конечных полей, которые сейчас называются полями Галуа.